rms电压公式_RMS电压等效方法和方程计算汇总-胜象大百科-提升认知,打开格局

正弦波的均方根或均方根提供了与等效DC电源相同的热效应。

在我们的交流波形教程中，我们简要介绍了均方根电压的正弦波值，并指出该均方根值与等效DC功率具有相同的热效应。在本教程中，我们将通过更详细地研究均方根电压和电流来进一步扩展这一理论。

术语“RMS”代表“均方根”，大多数书籍将它定义为“产生与等效DC电源相同热效应的交流电源”，或者类似的东西，但RMS值不仅仅是这个。均方根值是瞬时值平方函数平均值的平方根。用于定义均方根值的符号是V RMS或I RMS。

RMS一词仅指时变正弦电压、电流或复杂波形是随时间变化的波形的幅值，它不用于DC电路分析或计算，其幅值总是恒定的。当用来比较交流正弦波的等效电压有效值作为等效DC电路时，有效值称为“有效值”，通常表示为：V eff或I eff。

换句话说，有效值是等效DC值，它表示时变正弦波产生相同功率的能力等于多少伏特或安培的DC电压。

比如英国国内的主电源是240Vac。假设该值代表“240伏特rms”的有效值。这意味着来自英国家庭墙壁插座的正弦均方根电压可以产生与240伏的稳定DC电压相同的平均正电压，如下所示。

均方根电压等效值

那么我们如何计算正弦波的均方根电压呢？正弦波或复杂波形的均方根电压可以通过两种基本方法确定。

图解法——可以通过在波形上画多个中点来求任意非正弦时变波形的均方根值。

分析方法-is是一个数学过程，使用微积分来寻找任何周期电压或电流的有效值或均方根值。

均方根电压图法

虽然计算方法与两个交流波形的一半相同，但在本例中，我们只考虑正半周期。通过使用沿波形等距分布的瞬时值，可以以合理的精度找到波形的有效值或均方根值。

波形的正半部分是任意数量的“n”等份或中间坐标，沿波形画的中间坐标越多，最终结果就越精确。因此，每个中值坐标的宽度将为n o度，每个中值坐标的高度将等于此时波形的瞬时值。波形的x轴。

图解

每个中值波形(在这种情况下是电压波形)乘以自身(平方)并加到下一个波形上。这种方法为我们提供了均方根电压表达式的“平方”部分。接下来，这个平方值除以中间坐标的数量，得到均方根电压表达式的平均值。在上面的简单例子中，使用的中间坐标的数量是12(12))。最后发现，前面结果的平方根给出了均方根电压的根部分。

然后，我们可以将用于描述均方根电压的术语(V RMS)定义为“电压中点平方平均值的平方根波形”,计算公式如下：

对于上面的简单示例，均方根电压的计算公式如下：

因此，我们假设交流电压的峰值电压(V pk)为20伏，取10个中间坐标值，发现变化超过半个周期，如下所示：

因此，均方根电压计算如下：

那么使用图解法的均方根电压值如下：14.14伏。

均方根电压分析法

上面的图解法是一种非常好的方法，可以用基本不对称或正弦交流波形来寻找有效或均方根电压(或电流)。换句话说，波形形状类似于复杂波形。但是，在处理纯正弦波时，我们可以通过使用解析或数学方法来找到均方根值，从而使我们自己的生活变得更加轻松。

周期正弦电压为常数，可以定义为V (t)=V max * cos(t)，周期为t，那么我们可以计算正弦电压(V (t))的均方根(rms)值：

通过从0到360 o或“t”的限制，积分周期给出如下：

其中：Vm是波形的峰值或最大值。进一步分成=2/T，上面这个复杂的方程最终会化简为：

均方根电压方程

然后将峰值电压值乘以0.7071，等于除以2的平方根(1 / 2)，即可确定均方根电压(V RMS)。均方根电压(也称为有效值)取决于波形的大小，而不是波形频率或相位角的函数。