那么接下来的问题自然是：这种向心力是谁提供的？嗯，那这就是我我一直在反复说：汽车唯一接触地面的部分是轮胎，所以汽车移动所需的力只能靠轮胎对地面的反作用力来实现。
所以车辆做圆周运动所需的向心力，很明显是由地面对着有侧偏的前后轮产生的侧向力提供的！
b)力矩平衡
就当车辆是质点，但车辆毕竟不是点，是有大小的刚体。处理刚体时，除了力的平衡，还要考虑力矩的平衡！上图可以稍微修改一下得到：
上述力平衡和力矩平衡两个方程是我们描述车辆稳态转向最重要和最基本的方程。
继续这两个方程。唐别忘了，我们的初衷是定义诸如转向不足和转向过度。那么我们的任务应该是找到参数之间的关系(如圆周运动半径、偏航角速度等。)描述稳态转向运动和我们的驾驶员操作(方向盘角度、车速)。
为了找到这个关系，我们需要综合考虑以上两个平衡方程以及轮胎侧偏角度与侧偏力成正比的基本事实。用质心侧偏角表示前后轮的侧偏角，然后利用前后轮的侧偏角得到前后轮的滑动力。通过将其代入前面两个基本方程，得到车辆状态参数与驾驶员的关系的操作可以得到：
让我们先来看看重写的方程，有已知的，也有未知的。首先，Kf，Kr是前后轮胎的侧偏刚度，Lf，Lr分别是质心到前后轴的距离。很明显，这些都是车辆本身的参数。而m是车身质量，L是轴距(L=Lf Lr)，这些都可以视为已知参数。那么这组方程实际上是在告诉我们：描述车辆稳态转向运动的两个参数，质心侧偏角和横摆角速度，是如何随方向盘转角和车速变化的！
这部分推导涉及到稍微复杂的转向几何和刚体运动学。如果你想知道详细的原理，请关注本站即将推出的专栏汽车动力学漫谈，或者直接关注本站个人，或者查阅汽车动力学相关章节。本文着重于关键结论，所以省略这部分的推导。
什么的左边是体力劳动。让让我们来解决它，看看规律是什么。
稳态转向特性登场，解决困扰一个梦想：
这里什么有趣的是：我们发现其中有一个(实际上是一堆)共同的因素，它被定义为：
我们称之为稳定系数，也叫转向不足/转向过度梯度。至此，大BOSS终于出现了！a，也就是决定汽车是转向不足还是转向过度。而且仔细观察，它的表述只涉及车辆本身的参数，并没有看到与前驱或后驱等驱动形式直接相关的因素。这是我开始说的。转向特性本身和什么驾驶形式没有直接关系。如果：
0，叫转向不足：转向不足0，叫转向过度：转向过度=0，叫中性转向：中性转向还是迷茫？唐别担心，让我们让我们仔细讨论转向不足和转向过度在具体驾驶中的含义。
为了简单起见，我们直接用A代替前面公式中的因子，用圆周运动半径的表达式来分析不同转向特性的含义，因为这样的解释更直观。
a)固定方向盘角度(前轮角度)
首先看描述固定圆的圆半径r的表达式。显然，它的表达可以分为两部分，第一部分与速度和稳定性因素有关；第二部分，轴距与方向盘转角的比值，显然轴距是不会变的，但是在转向平稳的前提下，这个角度也是固定的，所以我们就按照刚才A的值的划分来讨论车辆的转向特性。先看：
当A=0时，半径只取决于轴距与方向盘转角的比值，与车速无关。换句话说，如果你开的是空挡转向的车，只要你的方向盘角度不变，无论车开得多快多慢，移动半径都会一直保持不变！当a为0时，随着车速的增加，( 1 AV^2)项也增加，因此总移动半径也增加。换句话说，如果你驾驶的是具有转向不足特性(US)的车辆，即使你的方向盘角度保持不变，当你加速时，车辆也会向圆周外侧冲出；当a为0时，项(1 AV^2)随着车速的增加而减小，所以车辆的行驶半径也随着车速的增加而减小。也就是说，当你驾驶一辆转向不足(OS)的汽车做圆周运动时，虽然方向盘角度不动，但当你加速时，车辆会向圆周内侧偏转！含A的项在分母的位置，马上就会体现出来。如果分母是0呢？很明显，此时的横摆角速度变成无穷大！也就是说车在不停的高速旋转，你可能已经休克了……当然是很危险的情况。那什么时候有可能是0呢？只有在A0的前提下才有可能，即这种危险情况是转向特性过度的车辆所独有的。当分母为0时，换算后的车速为：
这个速度称为临界速度。对于OS特性的车来说，转弯时达到这个速度就意味着失控。在临界速度下，看运动半径R，明显为零！所以我们可以从脑海中还原这个过程。当你沿着图中虚线所示的圆圈行驶时，速度和方向盘角度是不变的。然后你觉得这个圈子太慢了，不过瘾，想再快一点，就踩油门加速。但是你惊讶的发现，虽然我的方向盘没动，但是你的车随着速度越来越快越来越往内圈跑，而且圈的半径不断减小。与此同时，你感觉到车身在车内的旋转越来越剧烈，你和车就像被卷入了一个漩涡。最后，当你达到临界速度时，你的车已经在原地以无限的速度盘旋了！
让假设加速时，10%的载荷从前轴转移到后轮轴，那么前后轴载荷比就变成40: 60，也就是重心后移。如果Kf和Kr保持不变，那么此时的LfKf-LrKr 0表示为0，车辆趋向于过度转向特性。
但实际上更复杂，因为前后轮的侧偏刚度与垂向载荷有关，简单来说是二次抛物线关系，如图。它可以人们看不出，在静止时，由于相同的轴载荷，前轮和后轮的转弯刚度是完全相同的。但是，如果车辆加速，载荷会发生偏移，前轴载荷会减小，后轮轴载荷会增大，相应的前后轮侧偏刚度也会发生变化。如果这种变化落在这条抛物线的上升侧，前后轮的侧偏刚度会明显分离，后轮的侧偏刚度Kr会变得略大于前轮的侧偏刚度Kf。不过一般来说，这个变化幅度并不是很大，所以前后轮的侧偏刚度并没有明显的差别。
综合Lf、Lr、Kf、Kr的变化趋势，我们可以看到，车辆加速时，Lf变大(Lr变小)，Kf变小(Kr变大)，所以总积变大还是变小取决于变化的程度。并且这种变化程度随着车辆的布局和设计而变化。一般来说，侧偏刚度的变化程度较小，但质心偏移的变化程度较大，即总体效果是车辆加速时，后驱车辆仍然表现出LfKf-LrKr 0，这是A0的转向过度特性。
但正如你所看到的，后轮驱动也可以通过调整侧偏刚度和负载转移程度来表现转向不足的特性。
b)前轮驱动
经过以上对后驱的分析，我想大家一定能自己处理好对前驱的分析。其实我们要做的就是区分两者的区别。我觉得关键区别在于前驱动的静载荷分布不均匀！因为动力总成全部集中在机舱，所以前悬架一般都很大，大部分载荷都集中在前轴附近，明显比后轮轴大。一般前轮驱动满载时可以达到5: 5的前后轴荷比，空载时则可能达到6: 4甚至更悬殊的7: 3。
当车辆静止时，前驱动的LfKf通常小于LrKr。即使加速时负载后移，也只是缩小了两者的差距，很难完成侧翻。因此，这意味着前驱动基本上处于转向不足特性(A0)下。
更接近实车的分析。之前的极简分析过度简化了这个分析模型，试图用最简单粗糙的模型来帮你理解：虽然转向特性与驱动形式无关，但驱动形式确实可以通过改变转向特性中的一些参数来达到影响转向特性的目的！因此，我希望当你读到这篇文章时，你不要我不认为后驱转向过度，但前驱本来就转向不足。这些都是不恰当的说法。
那么实际车辆中的转向特性分析由于悬架、前束角、变形转向等因素的影响，远不理想，所以会有一个扩展的稳定性因子来描述。即便如此，很多时候也只能做定性分析，无法推导出定量数据，只能通过一些实验来测量。下图是考虑变形转向和前束变化时，汽车转向半径与纵向加速度的关系曲线。
可以看出，当车速很高时，后轮驱动的转向半径会变小(转向过度)，而前轮驱动的转向半径会变大(转向不足)。但是四驱的转向特性受加速或者刹车的影响非常小！
注意：上述关系在不同的车速下并不总是成立的，也就是说，即使是驾驶形式相同的汽车，在不同的车速下也可能表现出不同的转向特性。
上一期我们从动力学角度解释了转向特性，但前提是侧向力与侧滑角成正比。超过这个限度怎么办？下期我会从另一个角度来看汽车的转向特性，从转向的几何关系开始(更新：Think it 汽车转弯容易吗？让让我们理解这背后的科学原理。如果你喜欢与汽车相关的话题，请关注本站和我的汽车为什么跑音频科普专栏。谢谢大家！
参考车辆操纵动力学，第二版，阿部正信(日本)著，余凡译，机械工业出版社汽车理论，第四版，余志胜著，清华大学出版社。
