数学期望公式为：e (x)=x1 * p (x1) x2 * p (x2).xn * p (xn)=x1 * f1 (x1) x2 * F2 (x2).xn * fn (xn)
扩展数据
在概率论与数理统计中，数学期望(或简称均值，或期望)是指实验中每一个可能结果的概率乘以其结果之和，这是最基本的数学特征之一。它反映了随机变量的平均值。
需要注意的是，期望值不一定等于通常意义上的“期望”。——“期望值”可能不等于每个结果。期望值是变量输出值的平均值。期望值不一定包含在变量的输出值集合中。
大数定律规定，随着重复次数趋近于无穷大，数值的算术平均值几乎必然收敛于期望值。
历史故事
17世纪，一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一个问题：A和B赌博，两人赢的几率相等。游戏规则是，先赢三局的就是赢家，总共打五局，赢家可以得到100法郎。比赛进行到第四局时，甲赢了两局，乙赢了一局。这时候游戏因为某种原因暂停了，那么这100法郎怎么公平分配呢？
有了概率论的知识，就不难知道A赢的可能性大，B赢的可能性小。
因为A输掉最后两局的概率只有(1/2)(1/2)=1/4，也就是说，A赢最后两局或其中任何一局的概率是1-(1/4)=3/4，A有75%的期望得到100法郎；然而，如果B期望赢得100法郎，它必须在最后两场比赛中击败A。B连续赢最后两局的概率是(1/2)*(1/2)=1/4，即B有25%的概率赢100法郎。
可以看出，虽然比赛不能再打了，但根据上述可能性，甲乙双方对最终胜利的客观预期分别为75%和25%，因此甲方应获得100 * 75%的奖金=75(法郎)，乙方应获得100 * 25%的奖金=25(法郎)。这个故事中出现了“期望”一词，数学期望由此而来。
