范德蒙行列式的标准形式是N阶范德蒙行列式等于这个数所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，将给定的行列式转化为范德蒙德行列式，然后利用其结果进行计算。

一个E阶范德蒙行列式是由数字C，C，…，C决定的，它的第一行全是1，也可以看作是数字C，C，…，C的0次方，它的第二行是C，C，…，C的1次方，第三行是C，C，…，C的2次方。

定义

范德蒙行列式是求线性递归方程通解时计算的行列式。如果递归方程的n个解是a1，a2，a3，an，范德蒙行列式如右图所示：

数学归纳法有n行n列。当n=2时，范德蒙德行列式D2=x2-x1，范德蒙德行列式成立。现在假设范德蒙德行列式也适用于n-1阶。对于n阶，首先要减少Dn，从第n列起最后一列减去前一列的x1倍，然后按照第一行展开。有dn=(x2-x1) (x3-x1).(xn-x1) (xi-xj)(其中代表乘法的符号，下标I和j的值为n\u003e=i\u003ej\u003e=2)，所以

注：DN(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1) DN-1。