虽然我国基金业起步较晚，但封闭式基金的折价问题也已显现，引起了市场人士的广泛关注。本文旨在通过详细考察影响基金折价的各种因素，定量分析其主要原因，为我国未来基金相关政策的制定提供实证依据。
本文的结构如下：第二部分总结了美国封闭式基金折价的相关发现和解释；第三部分为中国封闭式基金折价的动态特征提供证据；第四部分考察了一些传统解释的可行性；第五部分检验了投资者情绪假说对封闭式基金折价的解释力；第六部分是总结和结论。
二、文献综述
外国研究
自封闭式基金折价之谜被发现以来，经济金融经济学家一直试图为其寻找合理的解释。各种早期研究试图根据代表基金基本水平的因素来解释贴现的存在。他们都有一个共同点，都认为封闭式基金的折价是由基金持有的投资组合的某些特征造成的。代表性的传统解释包括：代理成本、资产流动性、基金业绩和资本利得税。
根据代理成本理论，基金收取的管理费是造成折价的主要原因。Boudreaux，1973)指出，如果管理费用高于一个合理的水平，或者投资者预期未来管理能力将恶化，代理成本(管理费用)问题将导致封闭式基金的折价。资产流动性理论(马尔基尔马尔基尔，1977)认为，封闭式基金的资产净值是由基金所持股份的市场价格计算出来的。通常一只基金持有一只股票的份额较大，卖出时必然导致股价下跌，从而使套现收益小于当前账面金额。基金业绩理论(malkiel，1977)认为折价的存在是因为市场对基金未来盈利能力的评价不高。资本利得税的解释认为，卖出升值的封闭式基金份额要缴纳资本利得税，这个损失要从基金净值中扣除，所以以折价的形式体现在价格中。
马尔基尔的研究(1997)被认为是早期研究的经典。他考察了关于美国封闭式基金折价的各种传统解释。测试的因素包括：(1)未实现资本增值，(2)股利分配政策，(3)资产的流动性，(4)代理费用(管理费)，(5)持有的外国股票，(6)基金业绩。马尔基尔使用横截面和时间序列回归方法来衡量上述因素是否可以解释折价问题，发现基金的折价与未实现升值(在基金未实现升值期间)、资本利得的分配政策、资产的流动性和持有外国股票有关。然而，马尔基尔指出，这些因素的解释力有限，只解释了问题的一小部分，因此他推测市场心理可能在折价的形成和变化中起着非常重要的作用。[第页]
鉴于传统的研究无法得到令人满意的解释，新的研究将另辟蹊径。大多数研究侧重于投资者情绪，综合考虑封闭式基金的两种风险：一种是其持有的投资组合带来的风险，这种风险决定了基金份额的基本价值；第二，由于市场上投资者情绪波动的风险，使得基金份额的市场价格偏离其基本价值，从而转化为折价。
Lee et al (1991)认为传统的研究不仅不能令人满意地解释狭义贴现之谜的成因，而且根本不能解释广义贴现之谜的四个动态特征。他们认为，投资者情绪应该被认为是一个重要因素，因为它对解决折价之谜的四个特征有决定性的帮助。而投资者情绪很难被量化衡量，所以这个新猜想无法被直接验证，只能间接验证。具体来说，我们需要验证以下关系：(1)不同基金的折价变化的同步性，(2)新基金上市的时机，(3)收益率变化与收益率变化之间的关系
结果表明，每一个问题都与投资者的情绪密切相关，间接说明了这一因素的重要性。首先，基金的折价是高度相关的。虽然各基金的投资组合不尽相同，但由于散户是基金的主要投资者，他们的情绪变化会直接影响基金的折价，使其走势大体相似。其次，根据投资者情绪假说，新封闭式基金会在合适的时机上市，即投资者看好整个封闭式基金行业的时候。实证结果表明确实如此，很多新封闭式基金都是在现有封闭式基金折价变小的情况下才上市的。最后，投资者情绪假说认为，封闭式基金的折价应该与小公司股票的收益率成反方向变化，因为当投资者对基金的未来收益持乐观态度时，基金的折价会变低，而同时这种乐观态度又表现为对小公司股票的强烈需求，导致其收益率显著上升。李等对大规模组合收益率、封闭式基金折价和大盘指数收益率进行回归分析，发现当封闭式基金折价收窄时，小规模股票表现较好。
(B)国内研究
在我国，对封闭式基金折价之谜的研究还处于起步阶段。据我们所知，到目前为止该领域的研究文献有三篇，分别是顾娟(2001)、王广成(2001)和上交所的研究报告(2002)。
顾娟(2001)分析了基金折价与基金持有的投资组合的未来业绩、基金风险和集中度的关系，并检验了各基金折价之间的相关性。她的结果部分表明，基金折价似乎与基金的基本面因素关系不大，但并没有进一步考察投资者情绪的解释作用。
王广成(2001)对封闭式基金折价的相关文献进行了非常全面的综述，并简要分析了我国封闭式基金折价的统计特征。最后，他提出，这个问题与基金市场的投资理念、投资者的“常识”、投资者的类型、基金的披露信息以及制度安排的缺陷有关。但由于没有深入的定量分析来检验上述关系，所以只是推测，不能确定影响基金折价的真实因素。[第页]
上海证券交易所的研究报告(2002)首先用横截面回归分析了各种因素与基金折价率的关系，然后用E-GARCH方法分析了基金折价与流动性的关系。本研究强调各解释变量与基金折价的相关性，而不是各变量的解释力。从横截面回归结果来看，回归的决定系数只有0.5，说明这些因素并不能完全解释基金折价。此外，E-GARCH分析仅揭示了基金流动性与折价之间存在负相关关系。显然，要想彻底解开我国封闭式基金折价之谜并提出合理的解释，还需要进行更深入的实证研究。
三、基金折价的动态特征
为了便于分析和讨论，本节简要总结和阐述了我国基金折价的几个动态特征。
数据和方法
本研究的数据来自深圳国泰安公司(GTA)的中国共同基金数据库。原始数据来源于封闭式基金发布的周度公报，然后通过GTA数据库进行收集和计算。对每个基金的分红和除权进行了适当的调整。
封闭式基金折价(DISCit)按周计算，方法如下：
附图
其中NAVit=期末基金I的每股nav，Spit=期末基金I的股价.
我们构造了一个折价指数来代表整个封闭式基金样本的折价状态，它是1998年6月前上市的10只封闭式基金折价的算术平均值。这种选择的目的是确保有足够的时间序列观测值。样本期为1998年10月第一份周报到2000年最后一份周报。具体计算公式为：
附图
(2)证据
图1显示了折扣指数变化的动态迷宫。此外，表1 g
表一折扣指数统计摘要(1999年10月至2000年12月)
平均值(%)
中位数(%) 7.368
标准偏差(%)15000000000005
样本方差(%)30000.00000000005
峭度-0.60000000001
偏斜度-0.659747
极差(%)50000.0000000005
最小值(%)-30.3000000000805
最大值(%) 24.107
如前所述，封闭式基金折价之谜不仅意味着封闭式基金折价的存在，还包括四个特征：基金份额以高于资产净值的溢价交易，然后迅速折价，并大幅波动，最后在封闭式基金清盘或转为开放式基金时缩水。图1和表1显示，中国也存在封闭式基金折价，动态特征与美国非常相似：折价指数最初有30%的溢价，然后几乎单调上升到折价20%。此外，贴现指数波动较大，其平均值和中位数分别为5.67%和7.37%。折价的幅度和波动幅度明显高于美国，说明我国折价现象相当严重。(注：值得一提的是，我们无法检验第四个特征，因为国内没有封闭式基金清盘转为开放式基金的先例。)[第页]
为了深入了解上述动态变化，我们进一步观察了各基金的折价变化。表2显示了10只样本封闭式基金的以下数据：(1)上市日期，(2)上市首月溢价，(3)首次公布折价日期。如表所示，10只封闭式基金中，除了上市较晚的景弘基金外，其余9只基金都是先以高于资产净值的溢价交易，然后在短时间内折价。此外，溢价与上市时间也有很大关系。上市越晚，初始溢价越低，变成折价的时间越短。
表2封闭式基金折价的动态特征
本基金首个交易日、首个折价公告日的首月溢价(%)。
开元98年7月4日95.43% 99年5月24日
金台1998年7月4日
兴化98年4月5日23.73% 99年4月5日
1998年6月22日1999年7月50日
渔阳98年7月30日27.14% 99年4月5日
普惠公司1999年1月27日6.67% 1999年5月10日
依桐1999年4月21日2.23%
泰和99年4月20日1.01% 99年8月16日
景洪1999年5月18日
韩生99年5月18日0.53% 99年7月5日
四、折扣的传统解释
为了分析上一节提出的我国封闭式基金的折价现象，在本节中，我们首先尝试用传统理论对其进行定量解释，主要考虑代理成本、资金流动性和基金绩效三个因素。
代理成本
表3显示了10只样本基金的管理费用占总净资产的比例。数据来自基金的年度资产负债表。大多数情况下，管理费占净资产市值的0.2%左右，最高只有0.31%，而贴现指数的平均值为5.6%，波动范围为-30%至24%。显然，相比封闭式基金的折价，管理费要小很多，而且对于一只基金来说，其管理费在一年内是一个相对固定的数额，而折价变化很大。
表3管理费用占总资产的比例(%)
附图
表4 2000年样本基金的折价幅度、代理成本、资产流动性和业绩
附图
如果管理费能够解释封闭式基金的折价，那么管理费与基金的折价之间就会存在正相关关系，即管理费越高，折价越大。因此，我们用spearman排序相关做一个简单的测试。表4列出了每只基金的折价幅度、代理成本、资产流动性和业绩的统计数据，表5则给出了相应的spearman排名相关性检验结果。在表5中，样本基金2000年10月的周折价算术平均值与其年管理费占其净资产的比例之间的spearman ranking相关系数为-0.267，零相关原假设的双尾检验的P值为0.456，这意味着封闭式基金的管理费与折价之间不存在正相关关系。因此，我们认为代理成本(管理费)不是我国封闭式基金折价的合理解释。[第页]
表5 2000年样本基金折价幅度、代理成本、资产流动性和业绩之间的Spearman排序相关系数
附加dr
根据流动性解释，我们预计基金的折价与流动性负相关。我们还使用spearman排序相关来测试这种关系。基金的流动性用其投资组合的集中度来表示，即基金投资组合中净资产最大的10只股票的净资产之和占基金净资产总额的比例。所用数据为2000年资金周集中度的算术平均值。从表5可以看出，斯皮尔曼排序的相关系数为-0.467，而零相关的原假设的P值为0.17。这个结果和上一节一样令人惊讶。基金折价与投资组合集中度之间的相关性为负，与理论预期相反。然而，这种负相关在统计上并不显著。可见，流动性的概念并不能解释为什么封闭式基金在上市初期价格会超过其资产净值。因此，资产的流动性并不能对我国封闭式基金的折价做出合理的解释。
基金业绩
从逻辑上讲，封闭式基金的业绩应该与其折价负相关。如果投资者认为基金经理可以获得高于平均水平的利润，他就会愿意以高于资产净值的价格购买基金份额，反之亦然。在表5中，我们计算了10只样本基金的折价与基金业绩之间的相关系数。本基金的业绩是根据双因素模型(包括风险和规模)计算的。令人惊讶的是，斯皮尔曼排名的相关系数只有0.152，零相关的原始假设的P值只有0.676，这意味着这两个变量之间的相关性是正的，但在统计上并不显著。因此，基金业绩并不能解释我国封闭式基金的折价现象。
关于税收的解释，由于我国不直接征收资本利得税，所以无法进行实证检验。有趣的是，管理费与10只基金集中度之间的spearman ranking相关系数为0.615，零相关原假设的P值为0.058，表明这种正相关在10%的置信水平下具有统计显著性。此外，管理费与基金业绩之间存在很强的正相关关系。spearman排名相关性为0.69，对应的零相关双尾检验P值为0.0027。这个结果为我们提供了基金为什么收取高额管理费的直接证据。
最后，我们把这三个因素放在一起，用横截面回归的方法进行分析。结果列于表6中。看表6，回归结果一目了然，三个因素的回归系数都有统计学意义，说明都不能解释基金折价现象。
表6传统解释的横截面回归检验结果(注：本次横截面回归样本为18只基金(开源、安信、渔阳、新华、普惠、依桐、景洪、泰和、汉盛、裕隆、安顺、天元、景博、景阳、豫园、童生、金鑫)。回归因变量为2000年各基金周折价率的算术平均值；回归的自变量是(1)持股集中度，(2)基金业绩，(3)管理费用占总资产的比例，(4)2000年每只基金的总资产。)[第页]
附图
五、投资者情绪假设
前面的讨论表明，传统理论无法解释我国封闭式基金的折价现象。回顾传统的解释，封闭式基金的风险是由一些基金的基本因素造成的。然而，许多关于市场效率的实证研究指出，仅仅考虑基本因素是远远不够的，因为它忽略了或许是最重要的因素，即投资者情绪，而投资者情绪是行为金融学研究的中心。就资金而言，我们完全有理由相信，投资者的情绪是认真的，这在很大程度上影响并导致了折价。
为了找到支持投资者情绪假说的间接证据，我们将检验：(1)不同基金折价变化的同步性，(2)新基金上市时间的选择，(3)封闭式基金折价与不同规模股票收益的关系。
(一)不同封闭式基金折价变化的同步性
一般来说，封闭式基金的投资风险不同，所以其投资组合的构成也不同，所以封闭式基金的基础水平也不同。因为传统的解释认为封闭式基金的折价是由投资组合的风险带来的，如果没有投资者情绪对基金折价的影响，其变化应该是不一样的。相反，如果不同基金的折价变化是正相关的，则可以说明投资者情绪是基金折价的主要驱动力。
表7给出了构成贴现指数和指数本身的10个样本基金之间的皮尔逊相关系数。可以清楚的看到，各基金的折价高度相关，相关系数全部为正，算术平均值为0.92，甚至最低的相关系数为0.68，标准差为0.07。所有零相关双尾检验的p值都为零，说明正相关的统计非常显著。
表7贴现指数与基金贴现之间的皮尔逊相关系数(由指数组成的基金)(1999年10月-2000年12月)
附图
a该表显示了1999年10月至2000年12月贴现指数与构成该指数的10个基金的贴现之间的相关系数。所有相关系数显著性的双尾检验的P值为0(表中未列出)，表明所有相关系数与0显著不同。
进一步寻找证据，我们计算了1999年下半年以后上市的10只封闭式基金折价指数之间的相关系数，检验期为1999年12月至2000年12月。表8列出了这10只基金的折价和折价指数之间的皮尔逊相关系数。基金和折价指数的相关系数还是很大的，所有零相关双尾检验的P值都为零。平均相关系数为0.945，最低相关系数为0.87，标准差为0.03。
表8折价指数与基金折价之间的皮尔逊相关系数(非指数基金)(1999年12月-2000年12月)
附图
a此表显示1999年12月至2000年12月贴现指数与除该指数以外的十个基金的贴现之间的相关系数。所有相关系数显著性的双尾检验的P值为0(表中未列出)，表明所有相关系数与0显著不同。[第页]
总之，表7和表8显示了不同封闭式基金的折价同向变化，支持了不同基金折价受相同投资者情绪驱动的假设。此外，各基金折价的高相关性说明折价指数的变化并不是由一些外部点决定的，这也说明我们构造的折价指数足以代表整个封闭式基金行业的折价范围。
(二)新基金上市的时机
根据投资者情绪模型，封闭式基金的折价不是由单只基金的基本因素造成的，而是由投资者对封闭式基金的情绪造成的。此外，之前的实证结果表明，每只基金的折价都是高度正的，因此现有封闭式基金的折价可以反映市场对整个封闭式基金行业的态度。由此可以预见，当投资者看好现有封闭式基金时，即当这些基金溢价或折价较低时，新基金会选择上市。
我们一方面检验了1999年6月至2000年12月同期新基金上市数量与折价指数变化的关系，另一方面检验了投资者情绪假说的合理性。月折扣指数的变化用一个月内周折扣的算术平均值来衡量。但由于封闭式基金上市申请时间较长，计划上市日与实际上市日之间会存在时间差，期间市场形势很可能发生剧烈变化。所以这个测试的结论不是很准确，只能作为参考。在图2中，列代表每个月上市的新基金数量，而行代表现有基金的折扣变化。
我们看到大部分基金的上市选择都是在折价变得比较低的时期。在1999年6月和10月以及2000年4月和7月，贴现指数显著下降。在此期间，16
(三)不同市值股票的折价变化与股票收益之间的关系
投资者情绪模型认为，由于封闭式基金折价的变化是由个人投资者的情绪引起的，而小盘股主要由个人投资者持有，因此基金折价与小盘股收益率之间应该存在关系。发现折价指数越小，小盘股收益率越高，反之亦然。
附图
图2折价指数变化与新基金上市的关系
对于中国市场，虽然没有对各类投资者持股状况的研究，但我们认为封闭式基金折价与不同市值股票收益之间的关系仍然可以间接考察。我们使用的二元回归模型是：
附图
其中R[，it]为一个大小投资组合的周收益率，具体结构如下：1998年最后一个交易日，我们将沪深两市所有上市公司按当日流通市值排序，然后将所有公司平均分为8组；1999年，保持每个投资组合的构成不变，然后计算组内所有股票周收益的算术平均值，作为每个投资组合的周收益。在1999年的最后一个交易日，将沪深股市的所有股票按上述方法排序，形成八个投资组合，分别计算其2000年的周收益率。disct为贴现指数的变化率，即T期贴现水平与t-1期贴现水平之差除以t-1期贴现水平的绝对值：[page]
附图
最后，mkt[，t]是沪深股市所有股票的平均(流通市值加权)收益。
回归结果列于表9。可以看出，贴现指数变化率的回归系数随着投资组合市值的增加而单调下降。具体来说，贴现指数变化率的系数从0.0036(最小组合)到-0.0013(最大组合)单调递减，只有在最大组合回归时系数才为负。这意味着当大盘股表现好的时候，折价会减少；小盘股表现好的时候，折价增加。除了组合G之外，贴现指数的回归系数在统计上是显著的，表明有很强的相关性。
表9模型R [，it]= [，0] [，1] disc [，t] [，2] mkt [，t] [，t]的回归结果。
附图
上述结论表明，我国基金折价的变化与不同市值股票收益率的关系与美国正好相反。为了对这一现象给出合理的解释，有必要进一步研究中国市场上各类投资者和封闭式基金的投资组合构成。在没有这方面的信息和证据的情况下，我们只好先做两个猜测。第一种猜测是，由于我们知道共同基金出于流动性的原因倾向于持有大盘股，当大盘股表现良好时，投资者会看好封闭式基金，这将提高基金份额的价格，并相应降低封闭式基金的折价。第二种猜测是，封闭式基金和小盘股是某些类型投资者的替代品。当这类投资者爱上小盘股时，他们会增加小盘股的比重，相应降低封闭式基金在投资组合中的比重。因此，封闭式基金价格的降低会导致折价的增加。
结论
本文研究了中国股票市场上封闭式基金的折价现象。在详细阐述了这一现象后，我们测试了各种可能的解释。我们发现，传统因素并不能完全解释折价现象和各种特征，但如果考虑到投资者的情绪，答案将很快揭开。具体来说，我们得出以下三个结论：不同封闭式基金的折价变化高度正相关；(2)新封闭式基金将在现有封闭式基金的折价时间上市；(3)基金折价的变化与不同市值股票收益率的变化有密切关系；小盘股收益率上升时，封闭式基金折价增加；反之，当大盘股收益率上升时，基金折价就会缩小。前两个结论和美国的一样，
目前，社会上对基金业的运作持负面看法。他们认为自己并不完全依靠专业管理，而是依靠自身的资金实力和特殊待遇获得收益，并将联合资金锁定、解禁重仓股票等一系列不当甚至违法行为归咎于两个方面；基金信息披露透明度不够，监管制度安排存在缺陷。我们的研究结果表明，提高透明度和加强监管无疑有利于中国基金市场的健康发展，但并不能解决封闭式基金折价的问题，这与证券市场的宏观环境和投资者的情绪密切相关。国外的经验也告诉我们，基金折价具有普遍性和长期性，不可能通过完善制度在短期内消除。[第页]
我们的定量分析也表明，我国封闭式基金折价现象比国外更加严重，因此我们对开放式基金的继续存在持怀疑态度。我们建议，为了我国基金业的健康发展和投资者权益的保护，应暂时停止批准新的开放式基金上市，待封闭式基金折价降至稳定、有吸引力的水平后再考虑放宽限制。
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