带通滤波器或任何滤波器的主要特点是，它可以在称为“通带”的特定频带或频率范围内传输相对无阻尼的频率。
对于低通滤波器，通带从0Hz或DC开始，一直延续到指定的截止频率点，该频率点距离最大通带增益-3dB。同样，对于高通滤波器，通带从-3dB的截止频率开始，一直到无穷大或有源滤波器的最大开环增益。
然而，有源频带通过滤波器略有不同，因为它是电子系统中使用的频率选择滤波器电路，用于分离具有特定频率的信号或位于信号的某个“频带”内的其他频率的一系列信号。频带或频率范围设置在“低频”(L)和“高频”(H)，衰减除这两点以外的任何信号。
简单的有源带通滤波器可以通过级联很容易地实现，如图所示，低通滤波器与高通滤波器一起使用。
截止或转折低通滤波器(LPF)的频率高于高通滤波器(HPF)，在-3dB的频率差将决定带通滤波器的“带宽”，同时衰减任何频率。这些点以外的信号。制作非常简单的有源带通滤波器的一种方法是将我们前面看到的基本无源高通和低通滤波器连接到放大器运算放大器电路，如图所示。
有源带通滤波器电路
低通和高通无源滤波器级联在一起，产生具有宽通带的低电平“Q因子”滤波器电路。滤波器的第一级是高通级，使用电容来防止信号源产生任何DC偏置。这种设计的优点是，它产生相对平坦的不对称通带频率响应，其中一半代表低通响应，另一半代表高通响应，如图所示。
较高转折频率点(H)和较低转折频率截止点(L)如前所述在标准一阶低通和高通滤波器电路中计算。显然，两个截止点之间需要合理的分隔，以防止低通和高通级之间的任何相互作用。放大器还提供两级之间的隔离，并定义电路的总电压增益。
因此，滤波器的带宽是这些上下-3dB点之间的差值。例如，假设我们有一个带通滤波器，其-3dB截止点设置为200Hz和600Hz。那么滤波器的带宽如下：带宽(BW)=600-200=400Hz。
有源带通滤波器的归一化频率响应和相移如下：
有源带通频率响应
虽然上面描述的无源调谐滤波电路可以作为带通滤波器使用，但是通带(带宽)可能相当宽，如果我们想要隔离一个短的频率，这可能是一个问题。使用反相运算放大器也可以制成有源带通滤波器。
因此，通过重新安排滤波器中电阻和电容的位置，我们可以制作出更好的滤波电路，如下图所示。对于有源带通滤波器，C1给出了-3dB的下截止点，C2给出了-3dB的上截止点。
逆带通滤波器电路
这种类型的带通滤波器被设计成具有较窄的通带。滤波器的中心频率和带宽与R1、R2、C1和C2的值有关。滤波器的输出又来自运算放大器的输出。
多反馈带通有源滤波器
我们可以通过重新排列来改善上述电路的带通响应。这些元件再次产生无限增益多反馈(IGMF)带通滤波器。这种类型的有源带通设计产生了基于负反馈有源滤波器的“调谐”电路，该电路具有高“Q因子”(高达25)幅度响应以及在其中心频率两侧的急剧滚降。因为电路的频率响应类似于谐振电路的频率响应，所以中心频率被称为谐振频率(R)。考虑下面的电路。
无限增益多反馈有源滤波器
这个有效频段通过滤波电路利用运算放大器的全增益，通过电阻、R 2、电容C 2施加多重负反馈。然后，我们可以将IGMF过滤器的特性定义如下：
我们可以看到阻力之间的关系。当R 1和R 2决定带通“Q因子”并出现最大频率幅度时，电路的增益将等于-2Q 2。然后随着增益的增加，选择性也增加。换句话说，高增益-高选择性。
有源带通滤波器示例1
有源带通滤波器，其电压增益Av为1 (1)利用无限增益多反馈滤波电路构造谐振频率r为1kHz。计算实现电路所需的元件值。
首先，我们可以确定两个电阻的值。R 1和R 2有源滤波器需要用电路增益求Q，如下图。
那么我们可以看到，Q=0.7071的值给出了电阻关系，R 2是电阻R 1的两倍。然后我们可以选择任何合适的电阻值来给出所需的两个比值。那么电阻R1=10k，R2=20k。
中心或谐振频率为1kHz。利用得到的新电阻值，我们可以确定所需的电容值，假设C=C 1=C 2。
最接近的标准值是10nF。
共振频率点
任何无源或有源带通滤波器的频率响应曲线的实际形状将取决于滤波器电路的特性，上述曲线被定义为“理想”频率带通响应。有源带通滤波器是一个二阶滤波器，因为在其电路设计中有“两个”电抗元件(两个电容)。
由于这两个电抗组件，滤波器的“中心频率”c将具有峰值响应或谐振频率(r)。中心频率通常计算为上下截止点之间两个-3dB频率的几何平均值，谐振频率(振荡点)如下：
其中包括：
r是共振或中心频率
l是-3dB的截止频率点。
h是高3db截止频率点。
在上面的简单例子中，滤波器的高3dB截止点和低3dB截止点分别位于200Hz和600Hz，有源带通滤波器的谐振中心频率为：
“Q”或品质因数
在带通滤波器电路中，滤波器上下-3dB角之间的实际通带总宽度决定了品质因数或Q点电路。Q因子衡量带通滤波器的“选择性”或“非选择性”如何向给定频率延伸。Q因子的值越低，滤波器的带宽越宽，因此Q因子越高，滤波器越窄，并且“选择性”越大。
品质因数q有时用希腊符号表示，称为-峰值频率，其中：
由于有源带通滤波器(二阶系统)的品质因数与锐度有关，所以滤波器响应其中心谐振频率(R)，也可以认为是阻尼系数或阻尼系数，因为滤波器的阻尼更强，响应更平坦。同样，滤波器的阻尼越小，其响应越灵敏。阻尼比是希腊符号Xi，()其中：
带通滤波器的“q”是谐振频率(r)和带宽(BW)，在-3dB的上下频率之间，计算如下：
然后给我们举一个简单的例子，上面的带通滤波器的品质因数“q”如下：
346赫兹/400赫兹=0.865 .请注意，q是一个比率，没有单位。
分析有源滤波器时，通常会考虑归一化电路，它产生一个矩形的“理想”频率响应，通带和阻带之间的过渡具有突然或非常陡峭的滚降斜率。然而，这些理想响应在现实世界中是不可能的，因此我们使用近似来为我们设计的滤波器类型提供最佳频率响应。
可能是最好的滤波器近似值。这是巴特沃兹或最平坦的响应滤波器。在下一篇教程中，我们将研究高阶滤波器，并使用巴特沃兹近似来生成滤波器，其频率响应在通带中与数学上一样平坦，并且具有平滑的过渡或滚降率。
