分析电路的方法有很多，如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、节点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路和相关条件灵活运用这些方法，对基本电路的分析具有重要意义。下面用不同的方法对具体电路进行比较。
01支路电流法
支路电流法是利用基尔霍夫两定律列出电路的方程求解支路电流的方法。
支路电流分析步骤
1)假设每个支路电流的参考方向，标记所选回路的回路旁路方向。如果有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列出(n-1)个独立的节点电流方程。
2)如果有m个支路，根据基尔霍夫电压定律，做(m-n-1)个独立的回路电压方程。为了计算方便，通常选择网孔作为回路(网孔是平面回路中没有其他支路的回路)。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程的数量等于网格的数量。
3)解方程组，求支路电流。
【例1】上图所示电路是汽车上发电机(US1)、蓄电池(US2)和负载(R3)并联的示意图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1，R3=5，求各支路电流。
分析：分支数m=3；节点数量n=2；网格数=2。各支路电流的参考方向如图所示，环路旁路方向为顺时针。电路的三个分支需要求解三个电流未知数，所以需要三个方程。
解：根据KCL，列节点电流方程(列(n-1)独立方程):
节点A: I1 I2=I3
根据KVL，列车回路的电压方程为：
网格1: i1R1-I2R2=US1-US2
网格2: i2r2i3r3=us2
解：i1=3.8ai2=-2.2ai3=1.6a。
02叠加定理
在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应(电压或电流)等于单个电源产生的响应的叠加。
应用叠加定理时，应注意以下几点：
1)当考虑单个电源时，假设其他独立电源为零。电压源被短路代替，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是带内阻的电源要保持在原位。其他元素以同样的方式连接。
2)考虑一个电源的单次动作时，其参考方向应与原电路中相应响应的参考方向相同，叠加时应代入响应的代数值。或者以原电路中电压和电流的参考方向为准，分压和分流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
3)叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能用于计算与电压或电流不是线性关系的参数，如功率。
4)受控源不是独立的电源，必须全部保持在各自的支路中。
【例2】以下电路中，电路中的电流I3由叠加定理求出。
解法：根据叠加定理，图A中的电路图可以看作是图B和图c中电路的叠加。
03网孔分析法
网孔电流是要求解的变量，根据KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。它的网孔电流方程也叫网孔方程。
在应用网格分析法时，应注意以下几点：
1)根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列出网孔分析方程的最终形式，称为检验法。
2)对于有受控电压源的电路，将受控源视为一个独立的电源，根据检验法定律写出网格方程，然后用网格电流表示受控源的控制量。
【例题3】如图写出电路中的网孔方程。
解法：假设网格电流分别在网格1、2、3中流动，网格电流的参考方向如图所示。
解决方法：取分支电流
在有n个节点的电路中，选择一个节点作为参考节点，其他节点到参考节点的电压称为该节点的节点电位。以节点电位为待求解变量，用节点电位表示各支路电流，写出除参考节点外所有节点的KCL方程，得到节点电位后确定其他变量，称为节点分析法。
节点分析方程的列写步骤：
1)选择一个参考节点，并假设其他n-1个独立节点的节点电位；
2)写出n-1个独立节点的KCL方程，方程中各支路电流用节点电位表示；
3)求解方程，得到节点电位；
4)通过节点电位确定其他变量。
【例4】写出如图所示的电路列的节点方程。
解决方法：设节点为参考节点，将独立节点、、的电压设为。节点、、的KCL方程如下。
为了得到以节点电位为未知变量的电路方程，用节点电位来表示各支路的电流，即：
将上述方程代入KCL方程，得到节点方程。
戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理常用于获得复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一分支的电压或电流，或分析某一元件的参数变化对该元件所在分支的电压或电流的影响。
申请的一般步骤：
1)将替代支路以外的电路作为主动单口网络；
2)考虑戴维宁等效电路时，计算有源单口网络的开路电压。
3)考虑诺顿等效电路时，计算有源单口网络的短路电流isc
4)计算有源单口网络的输入电阻Req
5)用戴维宁或诺顿等效电路代替原源端口网络，然后求解电路。
【例5】如图所示，电路的电流I=2A。试着确定电阻R的值.
解法：先确定电阻R以外电路的戴维宁等效电路，如图(b)所示，然后由电流I=2A确定电阻2R。
选择直接计算图A的总和。根据叠加定理，当R断开时，
(电流源单独作用，U'ab U''ab电压源单独作用)把独立电源设置为零，就不难得到等效电阻。
各种方法的比较
以上例子说明了电路分析方法的合理选择。有些问题需要几种方法的综合运用，这里就不举例了。总之，解题方法选择得当，可以使解题过程简单化，提高解题效率。每个电路的分析方法一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解电流适合多支路，但电路不宜太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法适用于支路和节点多但网孔少的电路。戴维宁定理和叠加定理适用于求一条支路的电流或电路两端的电压。上面例子的电路比较简单，你可以选择任何方法求解。对于一些具有一定特性的复杂电路，你一定要选择合适的方法，使解题过程变得简单，容易正确求解。
1)叠加定理只适用于线性电路。应用叠加定理分析含受控源电路时，受控源通常被视为电阻元件，而不是单独作用于电路。当独立电源单独作用于电路时，受控源仍留在电路中。叠加时要注意每个响应分量的参考方向是否与原响应变量的方向一致。如果方向一致，响应组件前面应该有一个“”符号；如果不一致，响应组件前面应该有一个“-”号。叠加定理不应该被滥用。通常用于电源单独作用时电路容易求解的情况，也常用于电路结构或参数未知的情况
3)节点分析法的本质是以节点电位为待求解变量，写出n-1个独立的KCL方程，特别适用于节点少的电路。参考节点一旦选定，其他节点相对于参考节点的电压就是节点电位，未知量非常容易确认，所以在电路的计算机辅助分析中经常使用节点分析法。
4)戴维宁定理和诺顿定理常用于简化复杂网络，特别是用于计算某条支路的电压或电流，或者分析某个元件参数变化对该支路的影响。应用步骤：将待求解支路以外的电路作为有源单口网络，计算网络的开路电压、短路电流、输入电阻三个参数中的任意两个。
5)在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应(电压或电流)等于每个电源单独作用产生的响应的叠加。
原标题：几种高效的电路分析方法
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审计唐子红
