
维纳滤波是基于最小均方误差准则的平稳过程的最优估计器。该滤波器的输出与期望输出之间的均方误差最小,因此是一个最优滤波系统。它可以用来提取被平稳噪声污染的信号。从连续(或离散)的输入数据中滤除噪声和干扰,提取有用信息的过程称为滤波,是信号处理中经常使用的主要方法之一,具有非常重要的应用价值,相应的器件称为滤波器。根据滤波器的输出是否是输入的线性函数,可分为线性滤波器和非线性滤波器。维纳滤波器是一种线性滤波器。
维纳滤波的基本原理是,如果观测信号y(t)包含统计上彼此独立的期望信号x(t)和白噪声(t),则期望信号x(t)可以通过维纳滤波从观测信号y(t)中恢复出来。
在从噪声中提取信号波形的各种估计方法中,维纳滤波是最基本的方法,它适用于需要从噪声中分离出来的整个信号(波形),而不仅仅是它的参数。设维纳滤波器的输入为带噪声的随机信号。期望输出和实际输出之差就是误差,均方误差就是均方误差。所以均方差越小,滤噪效果越好。为了最小化均方误差,关键是找到脉冲响应。如果可以满足维纳-霍夫方程,则可以优化维纳滤波器。
优点:应用范围广,无论平稳随机过程是连续还是离散,是标量还是向量,都可以应用。对于某些问题,可以得到滤波器传递函数的显式解,然后由简单的物理元件组成网络构成维纳滤波器。
缺点:难以满足在半无限时间区间内获得全部观测数据的要求,不能用于非平稳随机过程的情况,不便于向量应用。因此,维纳滤波在实际问题中的应用并不广泛。
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