全方位剖析三边测距定位算法的优点_全方位剖析三边测距定位算法-胜象大百科-提升认知,打开格局

“定位”这个概念大家都不陌生。可以说定位技术的飞速发展给我们的日常生活带来了极大的便利。

比如手机的定位导航系统，让“路痴”不再害怕走远；航天器可以在浩瀚宇宙中自由穿梭却无法逃脱人类的控制；无人驾驶技术离不开定位系统的支持.

接下来，我们将介绍一种简单的定位算法：三边测量定位算法。

[简介]

简单来说，你只需要做以下两件事就可以实现定位：

从某种意义上说，你能测到的数据几乎都取决于“位置”，你可以用测到的数据来定位。理想的情况是测量对“位置”非常敏感的数据。例如，如果你测量温度，你可能知道你在哪个洲。当然这个结果并不准确，但是如果你测量你相对于某些点的距离或者角度，你的位置可能会更准确。

参考点描述的是某个位置，正确的做法是描述它相对于某些参考点的位置。参考点可以是“你的家”、“北极星”或者“天上的一些卫星”。对我们来说，我们将使用锚。用三个锚点可以描述一个二维坐标系，我们可以在其中找到自己的位置。对于三维定位系统，我们需要四个定位点。

以下是一些例子：

定位系统测量参考点

GPS测距*卫星

Pozyx距离锚

摄像机文章图像摄像机指定方向

WiFi和接收信号强度数据库中指纹的指纹识别

数字罗盘磁场矢量磁场北极

航位推算加速度和角速度的初始位置和方向(来自陀螺仪)。

注意：一些GPS接收机也使用多普勒频移定位。

[三边测量法]

最常见的定位方法是使用基本几何来估计位置。通过测量离定位点的距离，你可以确定你的位置。如果只知道我们离锚点的距离，那么我们的位置一定会在一个以锚点P为圆心，测量距离D为半径的圆上。如果用三个锚点测量距离，会发现我们的位置在三个圆的交点上，如图1所示。这种方法称为三边测量(如果使用三个以上的锚点，则称为多边测距)。

这种方法的难点在于测量中总会有一些噪声，测量并不完美。因此，圆不会相交于一点。为了解决这个问题，我们试图找到最接近所有圆的点。

图1:三边测量

注意：你可以选择跳过算法的描述，直接进入下一篇文章：UWB是如何工作的。

[一个基本算法]

在本节中，我们将介绍一种简单的算法，它可以根据一系列距离测量来计算位置。这个基本算法不是最佳的，但是当距离测量足够精确时，它将工作得很好。

我们将解释2D定位的算法。位置p由坐标x和y给出。第I个定位点pi的位置坐标是(xi，yi)。如果我们有n个锚点，那么I的值是从1到n，这些锚点的坐标是已知的。

现在，位置p和第I个锚点之间的距离由di表示，其由以下公式给出：

等式两边的平方：

上述方程的问题在于，它包含了非线性项X 2和Y 2。我们可以通过从di^2中减去dN^2来消除这些非线性项，得到N-1个方程，其中第I个方程为：

现在我们有了一些关于坐标x和y的线性方程组，这很好，因为线性方程组很容易解。我们把它写成矩阵的形式：

其中包括：

我们现在可以解这个方程组了。