晶体结构是通过原子(或离子/分子)的周期性分布来实现的。理想情况下，考虑晶体在空间坐标中延伸至无穷远，周期性转化为平移不变性(或平移对称性)。所以整个晶体是由称为晶胞的基本单位周期性重复产生的，晶胞可以含有原子/离子/分子/电子基团，电中性。
平移对称是指属于基本单元的公共点与第一次适当平移得到的基本单元的点一一对应。数学上，整个结构可以由三个线性无关的向量(a 1，a 2，a 3)生成(因此，它们不共面)。更准确地说，定位网格的节点(相对于给定的笛卡尔参考坐标Oxyz)。
定义1:向量a1、a2、a 3称为基本平移向量，N型向量称为格向量。几何位置被称为Bravig，或空间晶格。
定义2:基本平移的向量标识一个平行六面体，称为原胞。
分布晶格并不意味着决定基本平移的唯一向量。例如，让我们考虑一个2D晶格，如图1所示，我们可以看到这些向量可以用几种不同的方法来选择。
除了平移对称之外，可能还有关于某些轴的旋转对称。更准确地说，格的一般向量n被转换成由同一个节点标记的向量n’。对于旋转，相对于60和90旋转及其整数倍，例如C 6和C 9代表对应的对称性。那么我们就有了逆n n'=-n和相对于指定平面的镜面反射。通过加上同一个变换nn=n，这个变换集就呈代数群结构，称为布拉格对称群。有14个对称群，所以有14个布拉维晶格，依次产生230个晶体结构。1,2
维格纳-塞茨细胞
如上所述，可以通过几种不同的方式选择原始单元格。通常，它遵循单个细胞的水平晶格对称性的非守恒。图2显示了一个例子，其中我们有一个明显六边形对称的二维晶格。通过选取原单位，我们可以看到这种对称性不是局部守恒的，因为单位单位并没有表现出这种对称性。
图1:二维点阵。可以用几种不同的方式来选择基本平移的向量。因此，原始细胞不是唯一的。
图2:由基本平移a 1和a 2的向量识别的原始细胞不具有晶格的对称性。
但是，有一个过程来构造与晶格具有相同对称性的原始单元：
从指定的节点开始，绘制一条连接该节点与其相邻节点的线段。
从每段开始，画一条垂直线到中点。
正如我们在图3中看到的，获得的原始细胞具有六边形对称性。
图3:通过上述过程识别的原始细胞显示出与晶格相同的对称性。
上述过程具有普遍有效性，因此在局部水平上再现了网状对称性，即单个原始细胞的网状对称性，称为Wigner-Seitz细胞。
六方晶格和立方晶格
在这项工作中，我们感兴趣的是立方晶格和六方晶格。第一种分别表示为简立方晶格(sc)、体心立方晶格(bcc)和面心立方晶格(fcc)(图4)。
图4:立方晶格的构型(来源：固体物理学导论2)
六边形晶格是上述晶格的3D扩展。如图5所示。
图5:六边形图案(来源：固体物理学导论2)
碳化硅和氮化镓
在前几期，我们研究了Bravais晶格的更简单的构型；我们现在必须添加“砖块”或组成物质(原子/离子/分子)。一般来说，有分子或晶体类型的化合物体系，由原子等基本单元组成。让我们以钠原子(Na)和氯原子(Cl)为例。第一个的原子序数是Z=11，第二个的原子序数是Z=17。如果我们“靠近”这两个原子，钠会失去一个电子，变成正离子Na，失去的电子会被氯获得，变成负离子Cl-。这些离子通过静电力(离子键)。结果是分子的形成。这种类型的键没有饱和，因为它可以传播(静电)到其他离子，产生一种特殊的凝聚结构，称为离子晶体。
而在分子晶体中，内聚力是由范德华力引起的，范德华力作用于分子之间，如H2、O2、CO和各种碳化合物。
我们对共价晶体感兴趣：由于价电子，与相邻原子建立了键。硅和锗就是这种情况：
硅(z=14)；锗(Z=32)
它们都有四个价电子，与相邻的价电子形成键，如图6所示，其中每对电子都处于自旋单重态(即反平行自旋)。
图6:彩色矩形代表共价键。
碳化硅和氮化镓呈现出类似的构型，也就是共价键的3D映射。第一种在自然界中几乎不以矿物(钼蓝宝石)的形式存在，所以在工业上是由碳和硅等比例合成，以获得相同浓度的两种化学元素的原子。
碳化硅最受关注的晶型是( -SiC)和( -SiC)。为六方结构，为面心立方结构。在文献中，通常用符号H-SiC和C-SiC来区分态和态，即分别为六方对称和立方对称。
碳化硅具有有趣的热特性，例如低热膨胀系数和高升华温度。正如我们将在下一期看到的，这些特性转化为电力电子设备辐射的出色可靠性。
相比之下，GaN在自然界中以纤锌矿(锌和铁的硫化物)的形式存在，但在这种情况下，我们试图合成它，因为它的扩散很稀疏。与SiC(下期我们将研究的物理量)相比，它具有更高的电子迁移率，因此在射频电子设备中找到了它的最佳性能。如前所述，碳化硅由于其热特性(包括高导热率和在环境中更好的散热)更适合用于电力电子产品。
审计唐子红
